《小学数学课程标准》中指出： “数学教学活动必须 建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上.教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从 事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流 的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。"在平时的 教学活动中，我们也常常会发现这样一种情况:明明都 是优秀的教学活动设计,有的实施得很成功，有的实施 到半路就夭折了。细细分析主要原因，除教师个人因 素之外，大多是教师对学生学习起点的确定不当：或 是忽视数学知识的逻辑起点，或是忽视学生的现实起 点。 因为学生的数学教学中学习起点的不同、如何寻 找与有效运用学生的学习起点等方面进行研究. （一）寻找起点，以把握好方向 每一个学生的生活经验不同,心理需求不一致，知识储 备差异总有着这样那样的区别。要把握学生的学习起 点，提高教学质量，必须了解学生，了解学生的已有 生活经验和知识储备.在进入新课之际，学生学习环境， 心情，需求和兴趣起点等等,如果我们不了解这些，不 论教学设计多么完美，学生不可能对教学感兴趣，更 不可能实现与你的交流与共研。所以从以下几方面入 手进行了解： 1、课前：做到整体把握 有效而实在的课余时间与学生谈话不仅是拉近师生距 离，创建和谐课堂的重要途经，也是了解学生已有数 学知识储备、又是寻找学生学习起点的重要方法。说 到课前准备，总离不开备课。它是教师充分地学习课 程标准、钻研教材和了解学生，弄清为什么教、教什么,学生怎么学、教师怎么教,创造性地设计出目的明确、 方法适当的教学方案的过程。 整体把握合适的目标：将教学目标具体化，教学目标 应该是具体的而不是抽象笼统的，这就必须与具体的 学习内容和过程相联系；教学目标分层化，根据教学 大纲的要求和学生的差异，将教学目标进行分解，确 定知识点的不同能力要求,设置由浅到深，由低到高， 由易到难，低起点、多层次的问题，制定相应的层次 教学设计。当然,教学设计的目标是预设目标，预设目 标与课堂的实际进程很可能不相符，需要在教学进程 中及时调整修订，即随着教学过程的变化从而产生新 的目标. 整体把握教学内容，即做到如下三个了解：了解小学 数学教材的全貌(全套课本）；了解几册课本中相关部 分的内在联系;了解一册再到一个单元的教学内容。处 理好教学中的昨天、今天与明天的关系,事半功倍地开 展教学.最常用的是做个有心人，在课间或课前通过谈 话调查：让学生说说自己知道些什么,让同学充分展示 自己拥有的知识，享受学习带给自己的骄傲，同时也 是对自己已知的知识的回顾和再思考.比如在上《圆的 周长》一课，老师可以问“关于周长你知道些什么?关 于圆的周长你知道些什么?关于圆周率你了解了什么， 你能向大家介绍一下有关圆周率的知识或故事吗？"三 个问题后，学生学习《圆的周长》的知识储备就一目 了然了。2、与学生、科任教师、家长的沟通 从科任教师及家长那里我们还可以从另一个角度去了 解学生，把学生在学习上智力、知识基础、性格、学 习态度兴趣和学习风格等方面的差异看成是教学资源， 并充分合理地利用这一资源,来提高学生的学习兴趣， 提高课堂的教学效率. 3课中：学会灵活调整教学前的起点把握依赖是教师对教材的钻研的积累、 教学经验的积累，而教学中的学习起点把握，则是对 数学教师教学智慧的挑战，需要教师教学积累作为基 础。即要求教师对学习过程中学生反馈上来的信息， 及时地作出分析，灵活机动地进行提问的调整、教学 环节的重组、信息呈现方式的改变等,这也是教学中比 较难把握的部分，因为一堂课的教学时间有限，能够 提供的思考时间很短。 对于个别的优等生来说，他们的逻辑起点可能已经高 于现实起点了，这就要求教师要关注优等生的潜力挖 掘。让他们担任学习的引领者，学生运用已有的经验, 可以解决一些问题，使长者增长。 对于个别的学困生来说，不管是现实起点或逻辑起点 都是无法达到目标.一方面，在优等生的带领下，即在 同伴互助中使短者补短；另一方面，在他们力所能及 的范围内多给予机会、多鼓励，以提高学习的积极性 .另一部分学生的现实起点往往高于学生的逻辑起点， 即所谓的中等生，让中等生在优等生的拉动和学困生 的推动下不断进步。由于不同的学生存在着不同的发 展水平，因此,班级内的“学习起点"也呈现着层次性, 将抓住这些层次作为有效的资源加以利用,在学生的讨 论中、小组合作学习中，较高的“学习起点"可以起到 对“较低起点"的引导,实现一定的学习效果。 4、课后：及时反思 当然学习起点把握并不仅仅存在于课始,而是贯穿于整 堂课乃至于课后。在课堂上，我们经常会碰到这样的 一个问题：教师提出一个比较富有挑战性的问题，有 些学生则茫然不知所措,此时，大部分教师的做法就是 组织学生进行讨论。在讨论交流的过程中,参与发言的人数、交流的次数、交流的时间都会被“优等生”包 揽，学困生几乎没有机会，好像观众一样无法参与到 交流中。从教学过程来看，教师让全体学生参与讨论， 但参与的主体是少数优等生.有群体参与之形，而无群 体参与之实。这样的课堂可以说是普遍存在的。 究其原因：可能是学习内容难度偏大，起点太高.教师 要真正快速、正确地把握学生的学习起点，除了加强 课前的精心准备,课中的灵活机动,还需要课后有针对性、 有重点地进行认真反思，并通过反思找到教学设计与 学生学习过程的默契. 5、作业设计，以促后续发展 在教学新知识、解决新问题前，将有针对性地让学生 进行一些准备性的“热身运动” ，从知识、思维、方 法、思路等方面为学生做好准备，将学生有差异的认 知发展水平和知识经验尽可能地调整到大致相同的层 面上，如果是新授课,可以在课前为学生提供先行组织 者（如：预习、课前调查）和适量问题帮助学生自主 预习.如果是复习课或习题课，可以设计如“再现型”、 “巩固型”和“提高型”具有层次性的习题组来训练 。 选择题目时,充分了解哪些题容易出错，哪些题比较典 型，哪些题属于一题多解，哪些题综合性较强，反复 推敲，在体现数学基础知识、突出通性通法的前提下， 力求使每道题都具有代表性、实用性和层次性.每一次 的作业批改可以检查学生的知识掌握情况，更是作为 下一节课教学起点的有效依据.将作业中的易错题作为 导入内容，一方面教师知道学生掌握知识的情况和学 生之间的差异,即下节的教学起点；另一方面让会的学 生教不会的学生，或许他们生活经验更加接近,或许他 们的方法、方式有更多的共同点，学生学习起点及他 们的思维拥有的一定的共性。那么，如何才能准确把握学生的学习起点，在学生学 得顺顺当当的同时促进学生的发展，从而提高数学课 堂有效性呢?我们认为可从以下几点出发： 2、研究学生，找准学生学习的现实生活经验起点。 学生学习的现实生活经验起点的形成是多方面的,很难 一下子就清楚地确定,因此，教师要通过各种途径寻找 学生学习的现实生活经验起点。 （2)在课堂上寻找学习起点. 课前调查需要充足的时间和精力，作为一线教师，课 时量较重，每一课都去花时间进行调查是不现实的， 而在课堂寻找学习起点则比较省时、实用。有经验的 教师会有巧妙的设问，但不宜占时过多,关键是迅速利 用了解到的信息选择有针对性的策略,以求高效地达成 教学目标； 还可通过尝试练习寻找学生的学习起点。 如：可以利用小学生好胜心强这一心理特点，告诉学 生“这是没有学过的知识，哪位同学可以用我们以前 学过的知识来解决” ，然后选择不同的结果进行反馈, 就这样，从中找出不同学生的不同起点，从而进行分 层教学. 当然，在课堂中寻找学生的学习起点比较省时而且实 用，但对教师调控课堂的能力要求很高，要求教师能 把课堂中学生表现出的各种信息看作生成的资源,牢牢 抓住并有效利用，这对教师自身的素质是一个严峻的 考验。 在课堂教学中,根据学生的起点组织教学真正体现了以 学生为本的思想，落实了学生在课堂上的主体地位， 学习效果就会有大幅度的提高.如何才能有效地运用学 生的学习起点,提高学习效果呢？一根据课前或课堂中了解的学生的学习起点，把握好 信息,再依据学习起点的高或低，梳理有关内容，即时 调整自己的预设展开课堂教学，满足学生的心理需求, 把学生的思维领到最近发展区。如:在上《平移与旋转》 时,我们发现学生在这方面知识的现实起点较低，就把 教材进行了整合：将平移与旋转两个概念放在两节课 中进行教学，把两个抽象的概念——难点分散进行教 学，学生就容易理解、容易掌握了。 二根据不同学生表现出的不同起点进行因材施教。由 于各方面的原因，学生的学习起点有很大的差别,特别 是现实起点的差异更大,教师在课堂上应根据学生的起 点不同实施因材施教将使学生受益无穷，真正达到不 同的学生在数学上有不同的发展.