如何让抽象的数学概念更易理解
目前在课堂教学中遇到的一些问题或现象
概念呈现“孤立化”:直接抛出定义(如“函数是两个变量的对应关系”),不解释概念的起源和用途,学生觉得“无意义”。讲解“重结论轻过程”:只强调公式、法则的记忆(如“三角形内角和180°”),跳过推导过程,学生不懂“为什么是这样”。与学生经验脱节:用抽象语言描述概念(如“绝对值是距离”),不结合学生熟悉的场景(如“数轴上两点的距离”),导致理解断层。
通过学习学习到其他教师比较好的一些做法
1. 从生活场景切入,建立“概念锚点”
讲“负数”时:结合温度计(零下5℃记为-5℃)、电梯楼层(地下1层记为-1),让学生观察“相反意义的量”,再引出负数定义。
讲“概率”时:设计抛硬币、抽卡片游戏,让学生记录“正面朝上”的次数与总次数的关系,再归纳“概率是事件发生的可能性大小”。
2. 用直观工具拆解,可视化抽象逻辑
讲“方程”时:用天平演示(左侧放3个苹果+20g砝码,右侧放100g砝码,设苹果重x,得出3x+20=100),让学生看到“等式两边平衡”与“方程等量关系”的对应。
讲“二次函数图像”时:用几何画板动态演示“a、b、c值变化时抛物线的开口方向、顶点位置变化”,让学生直观感受参数对图像的影响。
3. 设计阶梯式探究,引导学生“自己发现”
讲“平行四边形性质”时:
第一步:让学生用吸管拼平行四边形,测量对边长度、对角大小,记录发现(“对边好像相等”);
第二步:引导用全等三角形证明“对边相等”,从“猜想”到“验证”;
第三步:总结性质,让学生结合自己的操作和推导过程理解概念。
4. 关联旧知,搭建“知识桥梁”
讲“分式”时:先复习分数(“3/4表示3÷4”),再类比“形如A/B(A、B是整式,B含字母)的式子是分式”,让学生通过“分数→分式”的迁移理解概念。
讲“一元二次方程”时:从已学的“一元一次方程(含1个未知数,最高次1)”出发,提问“如果未知数最高次是2呢?”,逐步引出新定义。
通过以上方式,让抽象概念从“课本上的文字”变成“学生可感知、可推导、可关联的内容”,降低理解门槛。

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