小学生数学符号意识的培养途径分析

摘要：符号语言是在文字语言的基础上产生的，可以将复杂的数量关系或者逻辑关系转变为简单的符号形式，以直观简练的方式表示出来。使人们的交流和表达更加便利，数学符号可以精确表示数学知识中的概念以及数量关系，使数学学习变得更加简单。但是，在实际教学过程中，学生的符号意识还是不够强。由于小学阶段的学生在日常的学习中以形象的思维认知事物，这使他们的符号意识发展受到了阻碍，而且小学阶段的学生缺乏基础，教师在运用符号表示某种数学关系时，需要反应一段时间才可以理解符号的含义。对于这种情况，为了使之后的数学教学活动开展更加便利，教师必须要重视培养学生的符号意识。本文主要分析了符号意识以及符号意识在小学数学中的重要性，在此基础上提出了培养小学生符号意识的途径。

关键词：小学数学；符号意识；独特表达；引进字母；数形结合

如同我们在日常交流中使用汉语一样，数学符号就是数学世界中的通用语言。人们可以利用各种数学符号简化数学知识，帮助学生建立符号意识可以让学生避免日常语言的反复，也可以让他们对数学学习变得更加容易。在以往的数学课程中，教师开展教学时往往只注重给学生灌输知识，使学生的发展举步维艰，也让他们难以形成符号意识。在遇到数学符号时，学生需要花费较多时间才能够理解其含义，这会增加学生学习知识的难度。而为了降低学生的学习难度，教师需要在课程中注重培养学生的符号意识，提升学生的数学素养。在开始阶段，教师可以先鼓励学生自己创造独特的符号表达方式，随后再引进字母表达数量关系，逐步引导学生的思维发生转变，让他们接纳负数学符号，将数学符号与数学知识联系到一起，以此培养学生的符号意识。

一、如何理解符号意识

数学符号是数学中的语言，是进行计算和交流的工具。而具备符号意识也是学生学习数学重要任务之一。因此，必须要让学生具有较强的符号意识。在学生的生活经历中其实就到处隐藏着符号意识，这也是培养学生符号意识的重要基础。比如，马路上各种交通标志以及楼层中的各种提示图形，这些都可以看作是符号。在多元化的社会中，一个简单的符号可以表达很多含义，因此也得到了广泛的应用。从某种意义上说，我们当今的世界也是一个被符号化的世界。但是，在数学教学中引导学生产生符号意识还是比较困难的。究其原因，是因为在以往的课程中，教师在开展教学活动时没有给学生提供相关的经历，将数学知识中的符号与现实生活中的符号联系起来。因此，在现代化的社会中，要想培养学生形成符号意识，教师必须要转化教学理念，创新教学形式，引导学生逐步产生符号思维，以此培养学生的符号意识。

二、符号意识在小学数学中的重要性

小学阶段是学生学习数学知识的基础阶段。在这一阶段的教学中，主要是让学生明白什么是数学，以及数学学科要解决的问题，更重要的是要培养学生的数学基础思维。而符号意识就是作为基础的数学思维之一。在小学阶段的教学中，知识较为简单，但随着年级升高，学生接触到的数学知识会越来越复杂，如果还是用文字进行表述的话，就会使简单的知识复杂化。借助符号进行表示可以用简单的符号将复杂的数量关系或者变化规律直观表现出来，让学生更容易理解和掌握。

符号在数学中有着广泛的应用，其表现形式非常灵活，甚至在不同的意境中，同一个符号也可以产生很多不同的含义。比如8p，当符号代表的是边长时，学生可以将其理解为八边形的周长。当符号代表的是一个篮球的价格时，学生可以将其理解为八个篮球的总价等多种含义。不同条件下，符号具有实际意义，代表的是现实中的某种物体或属性，而学生需要在具体的语境中进行推断，这样能够使学生的思维变得更加灵活，也能够让学生感受到数学的魅力。

在数学世界中，符号间的转化也是十分普遍的。如果用多种形式描述和呈现数学对象，就可以对相应的生活背景有更深入的理解。有时候在遇到比较难以理解的数学问题时，只需要将数学符号进行转化，就可以轻易找到解决的方法。比如在一些存在变量的问题中，教师可以引导学生将数学信息转化为表格或者关系式进行表示，之后再转换成图像符号进行理解。这样就可以将抽象的数量关系直观呈现出来，让学生对数学知识产生直观理解，也就更容易能分析出其中隐含的关键信息。

除了要求学生可以运用符号表示各种数量关系和变化规律，新课标还提出，要使学生可以使用符号进行计算或者推理，这要求学生在面对用符号表示的算式时可以用合理的方法进行解决。解决这种问题的第一步，就是将问题转化为符号，之后再选择合适的运算规律进行符号运算。常见的就是一元一次方程的运算，学生可以根据固定的解法进行求解，这也是符号意识的一种体现和运用。

经过分析我们可以得知，拥有符号意识在小学数学中是非常必要的。学生在理解教材中的知识分析习题中的信息时，如果可以将数量关系等转化为符号进行表示，可以将复杂的关系变得简单，也可以将抽象的信息变得直观，借助符号，学生可以更容易发现数学中隐含的关键信息，能够帮助学生更快掌握数学教材内容，提升了学生的解决问题能力。

三、培养小学生符号意识的途径

（一）鼓励学生创造独特的表达方式

从某种意义上来讲，我们如今就生活在一个符号化的世界中，在我们的现实社会中各个领域都有其特殊的符号，代表着不同的含义，这也是符号的一种运用。学生在现实生活中过马路时看到相关的提示，可以知晓其中代表的意义。这也意味着学生已经有了符号意识，只不过是停留在生活范围中。想要培养学生的符号意识，教师需要做的就是打破现实生活与数学世界的壁障，引导学生将生活中的符号意识迁移到数学世界中。为了达到这个目的，在实际的教学中，教师可以给学生创造进行符号表达的机会，鼓励学生创造独特的方式表达文字信息，这样能够使学生逐渐产生符号意思。

例如，以《1~5的认识和加减法》教学为例，教师要鼓励学生发散思维，创造独特的方式进行表示。在课程中，教师给学生摆放了不同数量的苹果、梨以及桃子等水果。对学生说：“如果我们想要表达这些水果的数量，就需要用文字将它们表示出来，但是大家又不会写这些水果的汉字，那么大家就可以创造一种符号，分别代表一种水果，这样就可以将不同水果的数量准确表述出来。”学生在教师的引导下，发挥想象力进行创造。有的学生用圆形表示苹果，用三角形表示梨，用心形表示桃子，创造了属于自己的独特表达方式，也让学生初步接触到了数学中的符号。这样，通过在课程中鼓励学生创造独特的表达方式，学生发散自己的思维，创造了不同的符号表示水果，让他们逐渐产生了符号意识。

（二）引进字母表达隐含的数量关系

字母是数学教学中常见的一种符号，也是最为方便的一种符号表示方法，用字母表示数量关系和变化规律比较便捷。字母当做数学符号使用，可以有两种作用。一种是可以作为专用名词，比如圆周率就是用π来表示。另一种就是字母可以根据具体语境代表不同的含义。比如在与水果相关的题目中，字母可以表示水果的数量，而在商品的价格中，字母可以代表商品的价格。行程问题是小学阶段中最为常见的一种问题形式。通过现实生活中速度，时间和路程的关系设计题目，让学生分析其中的数量关系进行运算。通常情况下，题目中不会告知学生三者的关系，需要学生结合实际经验去分析。为了让学生能够熟练掌握行程问题中隐含的数量关系，可以将其中涉及到的单位量转化为字母，用固定的字母表示固定的单位量，进而将题目中隐含的数量关系转化为公式，能够使学生更容易理解和记忆。

例如，以《三位数乘两位数》教学为例，教师要在课程中引进字母，用字母表达数学题目中隐含的数量关系。在课程中，教师给学生设计问题：一辆汽车的速度是每小时35km，它按照这种速度行驶了120分钟，那么最后他走了多少千米？在提出问题之后，教师引导学生进行分析：“我们可以用字母v表示速度，用字母t表示时间，用字母s表示路程，那么这三者之间有怎样的关系呢？大家可以用字母表示出来。”学生结合实际生活经验进行分析，他们知道路程是速度与时间之和，于是他们利用字母将三者间的关系表示出来。在写完表达式之后，学生发现，如果用字母代替文字的话，书写起来会非常简洁。这样，通过在课堂中引进字母引导学生运用字母表示数量关系，让他们体会到了符号的作用。

（三）将实际的数量关系用符号表示

在学生具备了一定的符号意识和运算符号的能力之后，教师可以进一步深化教学。利用实际中的案例辅助，引导学生将实际案例中的数量关系用符号表示出来。在以往的课程中，教师为了能够帮助学生尽快理解教材中的信息，也会开展生活化教学，引导学生从生活的角度积极理解。但是以往的生活教学，只是让学生根据实际经历进行分析，虽然可以建立生活与数学的联系，但还是会存在间隙。而引用符号之后就可以将这种间隙降到最低或者直接消除。在引入实际案例之后，学生的思维先从数学课程转移到实际生活中，之后再结合生活思维，将实际案例中的数量关系转化为符号表示出来，思维也再次回归到数学课程中，形成完整的数学分析思路。这样可以引导学生直接教数学知识与实际生活联系起来，也可以培养学生的符号意识，帮助学生形成了成熟的数学思维。

例如，以《简易方程》教学为例，教师要将实际问题中的数量关系运用符号表示出来，转化学生的思维，帮助学生建立数学知识与实际生活的联系。在课程中，教师对学生说：“我们学校周围为了美化环境种植了很多树木。现在我们知道，学校附近有柳树a棵，柳树的数量比杨树多了20棵，那么杨树有几棵呢？”由于给出的实际案例中有未知数，学生只能用符号进行表示。与实际相关联的案例使学生的思维转移到课外，然后再回归课内，成功将数量关系转化为符号表示出来。这样，通过在课程中引入实际问题，引导学生用符号表示数量关系，培养了学生的符号意识，也发展了学生的数学思维。

（四）教学过程中引入数形结合思维

符号的认识和理解几乎贯穿了学生学习数学的整个过程，尽早培养学生的符号意识可以让学生在往后的学习中更加轻松。教师可以在问题环境中帮助学生理解符号表达的意义。需要注意的是，在实际教学中，对符号的演算应当尽量避免让学生进行机械练习。在以往的数学课程中，教师开展活动时往往重视数量，而不重视质量，只是让学生在海量的练习题中反复进行练习，让学生通过一遍遍的练习掌握符号的意义。这种教学法费时费力，还会带给学生较大的学习压力。在当下的教学环境中是非常不提倡的。因此，为了让学生可以轻松理解教材中符号的含义，教师可以在课程中引入数形结合思维，让学生将数学中的知识先转化成图像，然后再由图像转化为符号。通过符号分析数学教材中的知识，可以缓解学生的学习压力，让学生在相对轻松的氛围中掌握符号语言，形成符号思维。

例如，以《6~10的认识和加减法》教学为例，教师要在数学课程中引入数形结合思维，引导学生将数学问题转化为图像，再将图像转化为符号，以此产生符号意识。在课程中，教师给学生实际生活中的案例，在案例中涉及到了杯子、牙刷等物品。教师引导学生可以先用图画将其中的物品表示出来，然后再简化成符号。最后，利用符号分析案例中的数量关系。学生在教师的引导下进行计算，成功发现了案例中的数量关系。这样，通过在课程中引入实际案例，引导学生将相关的信息转化为图像进行分析，减轻了学生的学习压力，也让学生建立起了数学知识与实际生活的联系，培养了他们的符号思维。

（五）设计符号数量转化的实践活动

学生在实际生活中遇到了一些用符号表示某种含义的场景，使学生在学习中积累了丰富的符号意识。教师引导学生将这种意识迁移到数学课程中，可以很轻松就培养学生的符号意识。在现代化的课程中，教育教学改革正在如火如荼的进行，使得数学教学形式更加灵活，也更加开放。在这种环境下开展教学，教师要积极进行创新。为了让学生将生活中产生的符号意识迁移到数学课程中，教师可以在教室中开展实践性的活动，将数学知识转化为看得见、摸得着的物体。学生可以实际“触摸”知识，学生在实践活动中会联想到自己在生活中见到的各种符号，以此让他们将生活中产生的符合意识迁移到课程中，从而培养他们的数学符号意识。

例如，以《倍的认识》教学为例，教师要精心设计实践性活动，让学生可以“触摸”知识，将生活中的符号意识迁移到数学课程中。在课程中，为了带给学生真实的感受，教师在教室中摆放了很多生活中的道具，如青蛙、兔子、小猫等玩偶。教师将兔子玩偶的数量设为a，然后让学生在此基础上表示其他动物玩偶。在实践活动中，学生可以接触到问题中的物品，让他们产生了较高的兴致。给予兔子玩偶的数量，掌握了其他玩偶和兔子玩偶的倍数关系，很快就结合实际物品将数量关系转化为符号表示出来。这样，通过在课程中设计实践性活动，让学生实际“触摸”知识，发展了学生的符号意识。

总结：

总之，数学符号是学生学习数学的语言，而符号意识是学生在学习数学过程中必备的思维。在现代化的课程中，教师要设计多种活动，启发学生的思维，引导学生从生活角度进行分析，以此培养学生的符号意识，增强他们的数学分析能力。

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