一、教师要正确认识学生的错误，变错为宝 课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，学生随时可能发生错误。 在新课程的课程资源观中，学生的经验、感受、见解、智慧、问题、困惑、错误等都是重要的课程 资源。当学生在课堂上出现错误时，有些教师可能会一笔带过，从而丢失了课堂中许多“亮点”， 浪费了宝贵的课堂动态资源。布鲁纳说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最 富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。对 一些关键性的、有普遍意义的错误，教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，且及时而 适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略， 往往会收到意想不到的效果。 其实，学生的突发性错误我们经常碰到，教师应将其看作是一笔巨大的财富，要善于倾听，敏 锐感受，抓住时机利用这一“错误财富”，使每个学生在原有基础上获得不同程度的发展，将学生 的“错误”变为促进学生发展的“宝贵”资源。 二、教师要精心预设学生的错误，将错就错 心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时 刻。”学生的错误能真实地在课堂上反映出来，教师的真实水平也能在课堂上真实地体现出来。一 节真实的好的课正是有了各种错误，才使教学环节更精彩，教学过程才更体现出真实性。一位哲学 家曾说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法。”教师不但可以及时调整教学环节，还可以利用学生的错误“将错就错”，拓宽学生的思维。所以教 师应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，同 时也可培养学生的试错能力。这样既可充分暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性 地认识到错误所在，有利于自诊自治，提高对错误的免疫力。 三、教师要善于利用学生的错误，错有所获 1.容错——树立学生的自信。 在平时课堂教学中，有些教师常常有意无意地在课堂上防止学生出错。久而久之，学生不敢充 分表达自己的想法，教师也就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都留到了课后。学 生对事物有着各自不同的理解方式，在课堂上的学习过程本身就是探索的过程，有探索就难免会“出 错”。错误是学生学习探究的标志，也是一种学习经验，会伴随着学生一起成长。因此教师应该有 “容错”的气度，对学生的“错误”不能淡然处之，哪怕是“低级错误”也不能充耳不闻、视而不 见甚至冷眼责怪，应站在学生的角度去看他们的错误，甚至是去欣赏他们的错误。 2.纠错——学生在教训中成长。 学生有了错误，教师要给足学生思考的时间和空间，引导学生对自己的解题思路进行认真的回 顾和分析，让学生自己去发现错误，纠正错误，如此才能使学生避免重蹈覆辙。教师应把它作为教 学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错 误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。学生出现失误好像是坏事，但师生通过努力， 对症下药，完全可以将它变为好事。因为通过对错解的辨析与反思，学生能充分尝到“吃一堑，长 一智”的滋味，他们的思维就会日臻完善，逐渐成熟。 3.评错——学生对数学体验的升华。 评错是学生对自己错误的一种反思，同时也是教师对自己教学的一种反思。从心理学的角度来 说，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。教师在课堂教学中应积极培养学生的 反思习惯，让学生在议错赏错的过程中放松思维，体验成功。调查表明，频繁的考试和高强度的解 题训练，造成了很多学生遇到错误有“失败者”的心态。因此，教师应更多地关注学生的情感体验， 从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，使学生由“失败者”向“成功者”转变。一位教师以同一道题的三种错误解法为研究对象，展开了一堂容知识、技能、情感于一 体的数学课。他首先出示了学生反馈的三道错题： “你认为是什么原因造成了这些错误？”学生各抒己见，并从书写习惯、数的感知及知识点的 掌握等方面找到原因，得出对策：避免粗心。他没有就此打住，而是教育学生学会从错题中找到知 识漏洞，避免下次再犯，使学生在评析错误的过程中，总结经验，养成良好的学习习惯。 布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。”错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。以 人的发展为本的数学教学，要求教师重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错 误、利用错误，实现师生共同成长的空间。用发展的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会 更广阔、更精彩。