《鸽巢问题》教学设计

教学内容：人教版六年级数学下册第68页例1。

教学目标：

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”（鸽巢原理）的基本形式，并能运用“抽屉原理”解决相关实际问题或解释相关现象。

2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、“总有”、“至少”的具体含义。

教学难点：

1.理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

2.判断谁是物体，谁是抽屉。

教学准备：扑克牌、笔筒、笔、多媒体课件。

教学过程：

一、魔术游戏，激趣导入。

二、自主探究，感知规律

(一)枚举法: 

1.课件出示例1：把4支笔放到3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。

2.理解“总有”和“至少”这两个词是什么意思？

3.小组合作探究

⑴小组合作把4支笔放到3个笔筒中，摆一摆，有几种放法？

⑵请用画图、列数字等你喜欢的方式表示出有几种放法？注意：不

重复，不遗漏。

3.这句话说得对吗？小组讨论得出准确答案，推荐一人反馈交流。

4.反馈交流。

把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。通过实际操作发现了这个结论是正确的。

5.枚举法确认结论。

(二)假设法

课件出示：4支笔放3个笔筒，总有1个笔筒至少放2支笔。这句话能快速得到验证吗？

1.学生思考——组内交流——汇报

（1）思考：怎样用直接的方法快速找到“至少数”？

（2）小组讨论：怎样用直接的方法快速找到“至少数”？

（3）反馈交流。

2.假设法确认结论

3.枚举法和假设法的优缺点是什么？

4.提升思维，构建模型

⑴ 5支笔放进4个笔筒,总有一个笔筒中至少放进( )支笔。

⑵ 6支笔放进5个笔筒,总有一个笔筒中至少放进( )支笔。

⑶7只鸽子飞进了6个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。

⑷10枝笔放进9个笔筒，总有一个笔筒中至少放进( )支笔。

⑸100支笔放进99个笔筒,总有一个笔筒至少放进( )支笔。

5.归纳原理

有n＋1支笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒至少放进2支笔。

    6.出示抽屉原理1

7.抽屉原理的来历

三、运用模型，解决问题

四、回顾小结，拓展延伸

学生解释5张牌至少有两张是同花色。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【板书设计】

鸽巢问题

枚举法：摆一摆、画一画、列数字

假设法：平均分

抽屉原理：把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个物体。