《平均数》教学设计

 

教学内容：教材P90-94例1、例2。

教学目标：

1.理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。

2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。

3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验,在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。

教学重点:

掌握求平均数的方法——“移多补少”和“先合后分”法。

教学难点：

理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、以美引领，课堂导入。

通过老猴分桃的故事引发学生的不公平体验，进而引入新课的学习。

二、美教美学，新知探究。

（一）教学例1,平均数的意义；求平均数的方法。

1.理解含义,探求方法。

出示例1,为了保护环境,学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶,做环保小卫士。

 

 

 

 

 

 

 

师:你知道环保小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶子吗？你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子?”怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢?

生1:小明给小亮2个,小红给小兰1个,他们就一样多了。

师:求平均数实际就是把多的补给少的,在数学上叫做“移多补少”。

 

 

 

 

 

 

 

生2:求平均数也可以采用计算的方法,用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数,得到平均每人收集多少个。

(14+12+11+15)÷4=13(个)。

2.理解平均数的含义。

师:刚才我们通过移多补少和先和后分法,求出平均每人收集了13个矿泉水瓶,看这个平均数13,它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

生:13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量,而是4个人的总体水平。

师:平均收集13个矿泉水瓶,不是每个人真正收集的数量,是一个“虚拟”的数,反映了这组同学收集矿泉水瓶数的情况。

师:生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗?举例说一说。

生1:三年级学生的平均身高是140厘米。

生2:我校四年级学生的平均年龄是10周岁。

生3:3月份数学月考，四（1）班平均分是82分。

（二）教学例2,平均数的意义；平均数在统计学上的作用。

1.进一步理解意义,探究算法。

师:你觉得哪个队成绩好?“哪个队成绩好”是什么意思?用什么成绩来比较?

生1:可以把男生踢的个数加起来,把女生踢的个数加起来比较,也就是用总数比。

生2:可以分别求出每队的平均成绩,再比较。

生3:用总数比,不合适,因为两队的人数不一样多。

生4:两队人数不相等的情况下,用平均成绩比较公平些。

师:你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗?

生:每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的平均成绩。

师:怎样列式解答呢?

生:男生队平均每人踢毽个数:

(19+15+16+20+15)÷5

= 85÷5

= 17(个)

女生队平均每人踢毽个数:

(18+20+19+19)÷4

= 76÷4

= 19(个)

17<19

答:女生队的成绩好些。

三、美的成果，互动巩固。

1.课堂小结。

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?

（1）求平均数的方法：

①移多补少法。

②先合后分法,即：平均数=总数÷份数。

（2）平均数并不是具体的数量，而是一个虚拟数，它只是反映了一组数据的总体情况。

（3）它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，即：最小数<平均数<最大数。

2.判断，看谁做得又快又准确。

（1）王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。

（2）学校排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。

（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg,小东所在小组同学的平均体重是34千克,小东一定比小刚重。

（4）某游泳池平均水深1米，小强身高1.2米，他不会游泳，但他下水游泳肯定安全。

四、美的检验，课堂小测。

1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。

星期	一	二	三	四	五
时间/分	15	17	14	16	18

 

 

 

 

她平均每天上学要花多长时间？

 

2.上体育课，第一小组4人，一共做了100个；第二小组5人，一共做了110个。哪个小组的成绩好些？

 

板书设计：

平均数

移多补少法

先合后分法：总数÷份数=平均数

平均数反映一组数据的总体情况。

最小数<平均数<最大数

 

教后反思：

成功之处：

平均数是统计中的一个重要概念。以往在教学平均数的概念时,教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面:

1.在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题“(第4小组男生队和女生队踢毽比赛)哪个队成绩好?”引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边,从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中,在认知冲突下,认识在人数不同的情况下,比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况,因此产生了“平均数”,感受平均数是实际生活的需要,也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程,学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解,也才能在面临类似问题时,能自主地想到用平均数作为一组数据的代表,去进行比较和分析。

2.创造有效的数学学习方式,理解平均数的意义和学会平均数的算法。

我采用了小组合作,自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分,一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同,从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时,不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。这样一来,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

3.渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点,先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个,再实际计算,不但找到平均数的范围,也找到求平均数的方法(移多补少),培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

4.数学与生活紧密联系。

在教学中,我还结合教材内容,遵循学生认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习中,由浅入深,层层深入,所选的内容都是与学生生活贴近的题材,使学生真真切切地感受到生活之中有数学,生活之中处处用数学,从而对数学产生极大的兴趣,主动地去学数学,用数学。

不足之处：

整节课的时间的安排不是很好,练习的时间不够,造成还有的练习没有做完,不能使学到的知识得到巩固。

再教设计：

再次教学中,要对课本有整体的把握,新课导入的时间可以缩短一些,如让学生观察统计图说说知道些什么,可以少请几位同学回答。