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数学教学如何培养学生的独立思考能力

吾尔肯·革命江2025/7/14分类：教学设计

新课改理念强调以学生发展为本，使学生学会自主学习。独立思考能
力是自学能力的精髓。本文从如何帮助学生克服在数学学习过程中产
生的一系列消极心理现象，来谈谈如何培养学生的独立思考能力。
一、克服依赖心理，变“被动接受”为“主动探索”
在数学教学中，学生普遍对教师有依赖心理，缺乏主动钻研和探索精
神。他们总是希望教师详细地讲解课文，详尽地展示解题步骤，然后
进行模仿、硬套。而我们许多教师也乐于此道，把一套套解题“宝典”、
一条条成功“经验”毫无保留地教给学生，似乎这也能帮助学生少走许
多“弯路”，使学生直接准确地获得解决某一类问题的思路和方法，让
学习变得“省时、高效”。但是，实际上这些方法都是教师帮学生想出
来的，我们的学生“会做”了，但却“不会想”，导致同一类问题，变了
问法，学生就难以解答。长此以往，学生将怠于钻研，懒得创造，学
习的积极主动性逐渐丧失。
要帮助学生克服这种依赖心理，教师应努力营造“互相学习，共同探
索”的课堂，给学生充分提供独立思考的空间和时间，根据学生的实
际情况，进行分类、分层次指导，让他们逐步养成独立思考的习惯。
1．鼓励学生勇于探索
“探索是数学学习的生命线。”教师要积极鼓励学生去探索问题，培养
学生勇于探索的意识。在课堂教学中，教师要营造宽松的氛围，让学
生畅所欲言；在学生发表意见时，教师要遵循延迟判断和成功激励原
则，不宜过早地作出判断和轻易地提出批评。同时，要尽可能让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的全过程，体会独立
思考带来的各种乐趣。
2．重视学习方法指导
普遍认为，要学好数学就要多练，许多教师也因此而一味地让学生大
练特练。其实，多练只能达到巩固知识、熟习技能，而要学好数学，
更重要的是要学会学习方法。所以，教师要重视学习方法指导，指导
学生阅读数学教材、审题答题，进行知识体系的概括总结，进行自我
检查、自我评价和自我反思。
二、克服从众心理，变“被动答问”为“主动提问”
“学起于思，思源于疑。”质疑是探求知识的开始，也是独立思考的体
现。因此，教学生如何产生疑问、提出问题，培养学生的问题意识，
是数学教学的重要任务。
当前的教学现状普遍是：多数学生只会顺着老师提出的问题想该如何
回答，答对了就兴高采烈，答错了就垂头丧气，然后等着老师或答对
的同学解释。最后老师问：“明白了吗？”如果明白就过去，没明白则
再重复。这里的“明白”包含这样的情况：做对答案的学生以为自己懂
了，不再去思考解题过程可能存在的问题；似懂非懂的学生会受别人
正确答案的影响，自已没有真正去思考，而是从正确答案出发去“理
解”，也不再提出疑问；而一点也不懂的学生，觉得别人都懂了，自
己也“不好意思不明白”，或者根本不知道自己哪里不懂，就更不知道
该如何向老师提问了。这种“尖子生跟着老师走，中等生被尖子生的
思维左右，后进生不知如何是好”的“从众”现象，让我们的课堂呈现出一种无问题的状态，产生一个教学效果好的假象。
这种状况在很大程度上抑制了学生质疑能力的发展，与我们“教会学
生学习”的教育目标是不相符合的。美国教育家布鲁克认为“最精湛的
教育艺术遵循的最高准则，就是让学生自己提出问题”。因此，在教
学中，教师应该重视引导学生质疑，培养他们提问题的能力。
1．创设问题情境，引导质疑
在教学中教师应精心设置问题情境，有意识地为学生质疑做出示范，
引导学生通过类比、联想、比较等方法去质疑，掌握提问的角度和提
问的方式。
数学教学中创设的问题情境主要有以下几种：(1)应用性情境；(2)趣
味性情境；(3)开放性情境；(4)直观性图形情境；(5)新异悬念情境；
(6)疑惑陷阱情境。
值得注意的是，在创设问题情境时，教师应该把握好一个“适度”的问
题，即涉及知识要由浅入深，由易到难，层层递进。这样既能保证每
个学生都可以提出适合自己知识水平的问题，又能把学生的思维逐步
引向新的高度，使学生产生“有阶可上，步步登高”的愉悦感，从而有
助于激发学生的问题意识。
2．鼓励提问，引导提问
在“创设问题情境”阶段，学生作为认知主体已经觉察到有问题存在，
这时候可能有两种情形。其一，受过去“老师提问，学生回答”的课堂
教学模式影响，学生不敢主动提出问题，不敢发表自己的意见。针对
这种情况，教师要鼓励学生提问，让每个学生知道自己有权利也有能力提出新见解，发现新问题。同时，教师要善待提出问题的学生，善
于捕捉学生思维的闪光点，对学生的质疑、提问要进行恰当地鼓励，
保护学生发问的积极性，使课堂形成一种积极思考问题的风气，让学
生在宽松愉悦的氛围里进行探索。其二，情境令学生感到困惑，导致
矛盾或问题的关键之处在学生的头脑中只是一些模糊的印象，学生感
觉“无从问起”。这时，要引导学生找到困惑的根源，明确疑问的关键，
进而提出问题。
例1 已知函数，(x)=lg(ax2+2x+l)的值域是实数R，求实数a的取值
范围。
学生普遍的解法如下：这是错解，错因很难发现。教师首先要引导学
生如何去发现错误。可以提示学生用“特殊值法”，如将a=2代入验证，
从而发现答案有误。接着引导学生回头去分析原来的解法，一步步去
验证，直至学生发现问题是在△=4-4a<0这里。学生通过进一步思
考提出问题：g（x）>0与△=4-4a<0之间有什么必然联系吗？
最后找到错误解法的关键在于用“并为任何数时，总有g(x)>0成立”
去偷换了“g(x)必须取一切正数”这个要点。
三、克服急功心理，变“偏重结论”为“重视过程”
学生在数学学习中普遍认为，题目解得越多越好，越快越好。于是在
解题时，急功近利，急于求成，没有弄清题意，不认真分析条件，不
思考解题方法，一拿到题目就盲目下笔，解完题后不愿意回顾、反思。
同学之间的相互交流也仅仅是对答案、比分数，很少有对解题过程的
深入讨论和对解题方法的探索研究。再加上教师在教学中忽视过程，对学生的评价只看“结论”，无形中也助长了学生重结论而轻过程，不
利于学生独立思考能力的培养。
在教学巾，教师要有意识地引导学生对知识形成的背景、过程及作用
作思考，对学习中的错误作思考，对数学思想方法作思考，对知识的
纵横联系作思考，对解题的策略及解题过程、结果进行回顾和反思。
1．培养发散思维，促进独立思考
学生独立思考能力的提高往往表现在发散思维方面。发散思维是一种
不依常规、寻求变异，从多角度、多方位寻求问题答案的思维方式。
它具有流畅性、变通性和独创性等特征。教学中，应从这三个特征人
手，给学生充分提供思考问题的机会，创设一些能激发学生发散思维
的情境，引导学生从多方向、多角度去认识事物，养成不局限于通过
一个途径、运用一种方法去解决问题的习惯。在具体做法上，可以利
用开放性题型，采用“一题多解”、“一题多变”等方式来训练学生。
2．增强反思意识，优化思维品质
反思是学习过程的重要环节。反思即再认识，是人们的一种自我反省
行为，它使人们能较好地意识和评价自身的动机。教学中，教师要不
失时机地增强学生的反思意识，通过反思思想方法的有效性、解题思
路的合理性和策略性，探求最佳解法，探究题目演变和结论在新领域
的应用，优化学生的思维品质，提高学生的思考能力。
例2已知二次方程(a-b )x2+(c_a)x+b-c=0有相等实数根，求证：2b=a+e。
常规解法：由方程有相等实根，得判别式△．0，即(c—o)q（a一6）
(6-c)=0，把式子展开，再进行配方、因式分解得(2b -a-c )2=0，从而得2b=a+c。
解后反思：观察到方程系数的特征为轮换对称相减，并且和为0，故
知道方程有一根为1。再根据题设知方程有两相等实根，则由韦达定
理得这是一种突破常规，巧妙而又简洁的解法，它打破了思维定势，
是通过反思解题的思维过程，充分挖掘题目中的隐含条件而获得的探
究结果。

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