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小学数学基于学生发展核心素养的单元主题教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出核心素养导向的课程目标、结构化的内容主题、跨学科主题学习、指向核心素养的学业质量及其评价等新理念，提出“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”等要求。如何将这些要求落实到课堂教学中？我认为，落实课标，数学课堂教学改革需要在三个方面重点突破：一是加强体现内容结构化的教学实践，注重知识之间的关联，通过对核心概念的感悟与知识和方法的迁移，促进学生的整体发展与核心素养的形成；二是实施单元整体教学等教学方式，将“单元整体教学”“主题化学习”等作为体现课程内容结构、实现育人目标的路径；三是做好跨学科主题学习的设计与实施，实现新版课程方案提出的“各门学科用不少于10%的课时设计跨学科主题学习”的要求，以及数学课标对综合与实践领域“重在解决现实问题，以跨学科主题学习为主”的设计要求。本文重点阐述基于结构化主题的小学数学单元整体教学，这是落实数学课标的重点也是难点。基于结构化主题的单元整体教学，注重学科理解、指向学生发展的教学改进框架，其基本要素是，以教材单元为基本学习单位，以结构化学习主题的核心概念为线索，梳理具有相同学科本质的系列单元；整体分析学习内容，确定指向核心素养的教学目标；以单元中的关键内容为重点设计和实施教学活动。我就以多边形面积为例，对如何做好小学数学单元整体教学的设计与实施作简要分析。基于结构化主题进行单元整体分析课标将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”领域在第一至三学段整合为“数与运算”“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”7个主题，与第四学段相应的主题共同构成数学学科的结构化主题。“综合与实践”以跨学科主题学习为主。内容的结构化主题使得具有相同本质的内容建立关联，有利于将碎片化的知识进行整合，整体理解学习内容，有助于实现知识与方法的迁移。反映学习主题本质的核心概念是建立这些内容之间关联的桥梁和纽带，因此，单元整体教学首先应以核心概念为线索对单元内容进行整体分析，包括单元内容本质分析、学生学习分析、核心概念的提炼以及系列单元的梳理等。一是进行内容本质分析，提炼核心概念。依据单元内容所属的学习主题、理解内容的学科本质，厘清体现学科本质的核心概念，是理解相关知识与方法关联、整体把握单元和系列单元的基础。“多边形面积”是小学五年级上学期的一个单元，主要内容包括平行四边形、三角形、梯形的面积，面积单位换算，组合图形，不规则图形面积等。该单元内容属于“图形的认识与测量”主题，主要内容是一维、二维、三维几何图形的特征及其测量。图形的特征是认识点、线、面、角的特点、性质及其关系，如平行四边形有四条边、四个角，相对的边平行且相等。图形的测量是对图形大小的度量。图形特征的认识与图形测量密切相关，三角形内角和是180^o需要测量，平行四边形两组对边相等也要测量（到中学可以通过证明获得）。图形测量的本质是确定图形的大小，确定图形的大小需要度量单位，一维、二维、三维图形分别要用长度、面积和体积单位测量。“多边形面积”单元重点是平行四边形、三角形、梯形面积的测量，体现其本质的核心概念有面积、面积单位、面积单位的个数等。二是进行学生学习分析，认清学生基础。学情分析重要的是分析学生已有经验与学习内容之间的关系，为找到教学起点、设计恰当的情境做准备。五年级的学生对什么是面积、面积单位的意义、探索长方形面积的方法（数方格）和长方形面积计算公式已经掌握，为学习多边形面积打下基础。同时，长方形面积的计算方法也可能对平行四边形面积学习有干扰作用。三是进行相关联内容分析，梳理系列单元。在单元内容学科本质分析的基础上，要梳理与本单元内容相关联的知识与方法，沟通前后知识与方法之间的联系，形成与本单元学科本质一致的系列单元。系列单元可以是与本单元相近的单元，也可以是分散在不同年级的学习单元。系列单元体现该主题相关内容的学习进阶，共同构成单元整体教学的网络结构。在多边形面积单元中，面积与面积单位、长方形面积计算是三至四年级学习的内容，是这一内容学习的基础和准备。周长是一维图形的测量，与面积测量本质上具有一致性。后续学习的圆的面积等是其发展和延伸，要将这些分散在不同单元、有关联的内容作为整体上的系列单元。明确指向学科核心素养的教学目标要在整体分析单元内容的基础上，制定指向核心素养的教学目标。课标中“内容要求”“学业要求”“学业质量”是制定教学目标的参照。教师应在单元内容整体分析的基础上，从知识技能、核心概念与方法、情感态度价值观等方面表述教学目标，最终指向核心素养。多边形面积单元涉及图形与几何的基础知识和技能，与图形度量、转换等基本思想和方法相关，可以在实际的操作活动中积累活动经验。学习过程中需要学生保持认真严谨的态度和求真求实的精神等。第三学段相关的内容要求和学业要求是“知道面积单位千米^2、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积”“会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题”。学业质量的相关要求是“能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积（或表面积）、体积，能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观”。基于上述分析，可以这样来确定多边形面积的单元目标和课时目标。单元目标：1.会计算平行四边形、三角形、梯形面积；2.运用面积单位或转化的方法探索平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法；3.养成严谨求实的学习态度；4.能运用平面图形面积公式解决问题；5.形成量感、空间观念和几何直观。

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