1.幂函数

(1)幂函数的定义

一般地，形如y＝x^α的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数.

(2)常见的5种幂函数的图象

(3)幂函数的性质

①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

②当α>0时，幂函数的图象都过点(1，1)和(0，0)，且在(0，＋∞)上单调递增；

③当α<0时，幂函数的图象都过点(1，1)，且在(0，＋∞)上单调递减.

2.二次函数

(1)二次函数解析式的三种形式：

一般式：f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0).

顶点式：f(x)＝a(x－m)²＋n(a≠0)，顶点坐标为(m，n).

零点式：f(x)＝a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0)，x₁，x₂为f(x)的零点.

(2)二次函数的图象和性质

 [微点提醒]

1.二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关.

2.若f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，则当Δ<0(a>0，)时恒有f(x)>0，当Δ<0(a<0，)时，恒有f(x)<0.